算数・割合の問題

算数・割合の範囲で教科書などの説明に?を持った方々はいると思います。

 

線分図にして、全体を1として、

相当した数・量などを線分の長さにして説明しようとしてます。

また、元になる数と比べられる数を定義し、

「比べられる量」÷「元なる量」=割合(普通は1以下の少数や分数なる)

・・・これらの説明で割合の意味が理解できない生徒は多く出てきます。

この割合の意味や使い方が呑み込めないことで、

算数・数学が不得意になる生徒を多く見かけます。

 

もっと、シンプルに進めたらどうか?と常々考えてます。

学校の教科書やテキストなどで理解できない生徒には次のような説明をします。

・・・「相当する量・数」÷「全体の量・数」=割合

この考え方は、確率計算でも同様です。

サイコロを振って、1の出る割合は1/6です。

サイコロは正6面体で1~6までの数が点の数で表記されてますから。

 

それから、速度の問題です。

時速4キロというのは、1時間に4キロ進める速さのことです。

それでは、3時間にどれだけ進めますか? と、生徒に尋ねます。

4X3=12(㎞) ・・・これは、ほとんどの生徒が正解します。

それでは、3.5時間ではどれだけ進めますか? と尋ねると、

思考停止する生徒がいます。 

前もって、整数も少数も分数も、同様な数であって、使い方は同じ

であることを説明しとくことが必要です。

4X3.5=14(㎞)となります。

 

 

それでは、12㎞の距離を、

時速4㎞の速度で行くと何時間かかりますか?

この時、時速4㎞とは、1時間に4ずつ進める速さです・・

と説明すれば、ほとんどの生徒が正解できます。

12÷4=3(時間)と。 

ここから先も、整数も分数も同様に扱うことも説明します。

それでは、時速4.8㎞で進むと何時間かかりますか? と、尋ねます。

12÷4.8 と、正解できるようになります。

・・・(今後も、少数・分数の問題が出てきたときは

”整数に置き換えて”考えるように指導します

 

 

生徒にとって、速度の問題は現実的ではありません。

陸上競技でも100mを何秒で走ったか?ということは話題になりますが、

実際には、ゴールをより早く通り過ぎた者から順位を決めます。

世界記録というものがあり、9.58秒で走ったことは話題になりますが、

それが、秒速何メールになるか? ということは、考えもしません

 

より早くゴールした者が、より遠くへ飛ばした者が、より高く飛んだ者が勝ち

ということが殆どです。

 

ですから、速度の概念など知らなくとも、

実生活においては何ら不自由はしません。

食塩水の問題に至っては、ほとんどの人たちを苦しめるだけで、

(理数系に進むものだけに必要なだけで)、他の人たちには何ら役に立ちません。

中学・理科の天気の分野で、湿度の計算が出てきますが、同様な意味で、

義務教育におけるカリキュラムから外した方が良いと思ってます。

 

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割合・確率の考え方が大切!と思えることもあります。

我々が生きている過程で、怪我をしたり命を落とすリスク(危険の割合)のことです。

交通事故のリスクの大きいことから順に挙げれば、自転車やバイクに乗ること、

自分で車を運転すること、不注意な歩行。

バスや電車、飛行機事故などは大きく取り上げられますから、リスクを考えますが、

確率的には限りなく0に近いです。

 

また、東京は犯罪が多いから気を付けいないといけませんね?と言われますが、

東京は1000万人以上いますから50万人の地方都市よりも

当然、犯罪は多くなります。 犯罪が発生する割合は東京の方が地方よりも低いので、

東京の方がより安全だとも言えます。

 

フランスに行くことを言うと、テロに気を付けてください!と言われますが、

エコノミーしか乗らない僕にとっては、

エコノミー症候群の方がずっとリスクは高いと思ってます。

ちなみに、現在のフランスは失業者も多く、治安が悪いこともあり、

スリには気を付けた方が良いですね。

 

30%off であれば、そこそこ安くなる(定価を0.7倍すればよい)。

50%offなら、半額。 

紛らわしいのは、2枚買えば50%offになると表記してあること。

・・・実際には、2枚目が半額になるという意味。